تأثیربه‌کارگیری بازنمایی‌های چندگانه برتدریس معلمان ریاضی براساس نظریه سولو درمبحث معادله و معادله خط

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه آموزش ریاضی، دانشگاه فرهنگیان، تهران، ایران.

2 کارشناسی ‌ارشد آموزش ریاضی، پردیس شهید چمران، دانشگاه فرهنگیان، تهران، ایران.

چکیده

پیشینه و اهداف: بازنمایی‌ چندگانه، راهبردی برای ‌آموزش مفاهیم ریاضی و به معنای معرفی یا نشان‌دادن یک مفهوم در وضعیت‌‌ها و شکل‌های گوناگون است‌. یکی از مدل‌‌های ارائه‌شده در نظریۀ آموزش ریاضی مدل سولو ‌است، این مدل به‌جای پرداختن به آنچه فراگیران ‌آموخته‌اند، به بررسی ‌کیفیت پاسخ‌های ‌آن‌ها می‌پردازد. هدف از این پژوهش، تأثیر به‌کارگیری بازنمایی‌های چندگانه بر تدریس معلمان ریاضی بر اساس نظریه سولو در مبحث معادله و معادله خط است. روش‌ها‌: روش پژوهش نیمه تجربی با دو گروه آزمایش و کنترل بدین‌صورت که با استفاده از دست‌سازه‌ها و ابزار دنیای واقعی مفهوم تعادل، متغیر و... درنهایت ساختار کلی معادله را آموزش و همچنین یک مسئله از دنیا‌ی واقعی را وارد دنیای ریاضی کرده و سپس آن را حل کنیم. تعداد شرکت‌کنندگان 15 معلم ریاضی که نمونه در دسترس پژوهشگر محسوب می‌شدند. برای گردآوری داده‌ها از آزمون ریاضی محقق ساخته که سؤالات آزمون طبق مدل سولو طبقه‌بندی و شامل 10 سؤال است. روایی آزمون‌ها با روش CVR با عدد 76/0 و پایایی با روش آلفای ‌کرونباخ 889/0 به دست ‌آمد و تأیید گردید. یافته‌ها: نتایج پژوهش با استفاده از آزمون t تست برای دو گروه مستقل با استفاده از نرم‌افزار spss نشان می‌دهد که‌ بازنمایی چندگانه بر تدریس معلمان بر اساس نظریه سولو بیشترین تأثیر داشته، به‌طوری‌که در سطح رابطه‌ای و انتزاع تعمیم‌یافته گروه آزمایش عملکرد خیلی بهتری نسبت به گروه‌ گواه داشته‌اند؛ اما در سطح تک‌ساختاری و چندساختاری عملکرد گروه‌ گواه بهتر از گروه آزمایش بوده است همچنین نگاه معلمان به آموزش با استفاده ازنظریه سولو به‌نوبه خود جالب و مشتاقانه بود. نتیجه‌گیری: به‌کارگیری حالت‌های مختلف بازنمایی بدون مرتبط و متصل‌کردن آن‌ها نمی‌تواند موجب یادگیری مفهومی و عمیق در مخاطبان شود و عدم اتصال و ارتباط این بازنمایی‌ها حتی خود ممکن است سبب ایجاد تعارضات و بدفهمی‌هایی در مخاطبان گردد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

The Effect of Using Multiple Representations on Mathematics Teachers Teaching based on Solo Theory in the Topic of Equations and Line Equations

نویسندگان [English]

  • Vahid Alamian 1
  • Reza Khalili 2
1 Department of Mathematics Education, Farhangian University,Tehran, Iran.
2 Master of Science in Mathematics Education, Shahid Chamran Campus, Farhangian University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Background and Objectives: Multiple representations are a strategy for teaching mathematical concepts, meaning introducing or showing a concept in various situations and forms. One of the models presented in the theory of mathematics education is the Solo model. Instead of addressing what learners have learned, this model examines the quality of their responses. The purpose of this study is to examine the effect of using multiple representations on teaching mathematics teachers based on Solo theory in the topic of equations. Methods: Method of the present research is a quasi-experimental with two experimental and control groups, using real world artifacts and tools to teach the concept of equilibrium, variable, ... Finally, we introduce the general structure of the equation and also introduce a real-world problem into the mathematical world and then solve it. The number of participants was 15 mathematics teachers who were considered a sample available to the researcher. To collect data, the researcher created a mathematical test that included 10 questions and classified the test questions according to the Solo model. The validity of the tests was obtained and confirmed by the CVR method with a value of 0.76 and the reliability was obtained and confirmed by the Cronbach's alpha method with a value of 0.889. Findings: The results of the study using the t-test for two independent groups using SPSS software show that multiple representations had the greatest impact on teachers' teaching based on Solo theory, so that at the relational and generalized abstraction levels, the experimental group performed much better than the control group, but at the unistructural and multistructural levels, the control group performed better than the experimental group. Also, the teachers' view of teaching using Solo theory was interesting and enthusiastic. Conclusion: The use of various modes of representation without establishing meaningful connections between them cannot lead to conceptual and deep learning among learners. The lack of integration and coherence among these representations may even result in cognitive conflicts and misconceptions, hindering the learning process rather than facilitating it.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Representation
  • Multiple representations
  • Mathematics education
  • Solo theory
  • Equation
  • Line equation

مراجع

ایزدی، مهدی، و ریحانی، ابراهیم. (1400). بررسی درک دانش‌آموزان دورۀ دوم ابتدایی شهر تهران از زیر ساختار جزء به کل مفهوم کسر بر اساس نظری APOS و SOLO، با استفاده از یک تکلیف غیرمعمول. پژوهشی در برنامه‌ریزی درسی، 18(41)، 124-141. https://journals.iau.ir/article_682166.html
محبت پناه، افسانه، و یافتیان، نرگس. (1400). ارزیابی کتاب درسی ریاضی پایه ششم بر اساس سطوح طبقه‌بندی سولو، پژوهش در آموزش ریاضی، 2(2)، 15-29. https://www.sid.ir/paper/1032196/fa
نوروزلرکی، فرزانه، بخشعلی زاده، شهرناز، و قربانی سی سخت، زینب. (1398). بازنمایی چندگانه: فرایندی مهم در یاددهی و یادگیری کسرها. نشریه علمی پژوهشی فناوری آموزش (دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران)، 5(1)، 13-23. https://jte.sru.ac.ir/article_316.html
کریمی نیا، خدیجه، امینی فر، الهه، و کمالی خمسه، فرحبخش. (1391). اشتباهات مفهومی دانش‌آموزان در حل معادله‌ی درجه اول و معادله‌ی خط، چهارمین همایش ملی آموزش، تهران، ایران. https://civilica.com/doc/1024892
گویا، زهرا، و سرشتی، حمیده. (1386). آموزش حسابان: مشکلات موجود و نقش تکنولوژی. مجله‌ی رشد آموزش ریاضی، 24(87)، 10-23. https://www.roshdmag.ir/Roshdmag_content/media/image/2019/02/14320_orig.pdf
 
Agustin, S. A., Sugiatno, S., & Suratman, D. (2019). Pemahaman Konseptual Siswa Dikaji dari Taksonomi SOLO dalam Materi Fungsi Eksponensial di SMA. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa (JPPK), 8(6).‏ https://jurnal.untan.ac.id/index.php/jpdpb/article/view/33356
Brabrand, C., & Dahl, B. (2008). Constructive alignment and the SOLO taxonomy: a comparative study of university competences in computer science vs. mathematics. In Conferences in Research and Practice in Information Technology (Vol. 88, pp. 3-17). Australian Computer Society. https://vbn.aau.dk/files/212444193/CRPITV88Brabrand.pdf
De Jong, T., & Van Joolingen, W. R. (1998). Scientific discovery learning with computer simulations of conceptual domains. Review of educational research, 68(2), 179-201. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.3102/00346543068002179
Deniji, S. M., Baker, P., & Schmude, M. (2022). Structure of the Observed Learning Outcomes (SOLO) model: A mixed-method systematic review of research in mathematics education. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 18(6), em2119. https://www.ejmste.com/article/structure-of-the-observed-learning-outcomes-solo-model-a-mixed-method-systematic-review-of-research-12087
Dufour-Janvier, B., Bednarz, N., & Belanger, M. (1987). Pedagogical considerations concerning the problem of representation. In C. Janvier (Ed), Problems of Representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 109-122). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. https://psycnet.apa.org/record/1987-97166-000
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational studies in mathematics, 61(1), 103-131. DOI: 10.1007/sl064 https://link.springer.com/article/10.1007/S10649-006-0400-Z
Gagatsis, A. & Shaikalli, M. (2004). Ability to translate from one representation of the concept of function to another and mathematical problem solving. Educational Psychology, 24, 645-657. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/0144341042000262953
Goya, Z., & Sarshati, H. (2007). Teaching Mathematics: Existing Problems and the Role of Technology. Journal of the Development of Mathematics Education, 24(87), 10-23. https://www.roshdmag.ir/Roshdmag_content/media/image/2019/02/14320_orig.pdf [In Persian]
Halloway, W. (2012). Quality learning with reference to the solo model. Retrieved October, 12,2012
Hidayatullah, A. (2019). Comparison of processes construct concept of solo theory and apos theory in mathematics learning. Humanities & Social Sciences Reviews, 7(3), 432-237. https://www.researchgate.net/profile/Achmad-Hidayatullah/publication/333138531_Comparison_of_processes_construct_concept_of_SOLO_theory_and_APOS_theory_in_mathematics_learning/links/5ea2f0b7a6fdcc88fc3a45f3/Comparison-of-processes-construct-concept-of-SOLO-theory-and-APOS-theory-in-mathematics-learning.pdf
Hook, P. (2016). First steps with SOLO taxonomy: Applying the model in your classroom. Essential Resources Educational Publishers Limited. https://www.otb.ie/wp-content/uploads/2021/03/First-Steps-with-SOLO-Taxonomy-Excerpt.pdf
Izadi, M., & Reyhani, E. (1400). Investigating the understanding of second-year elementary school students in Tehran of the substructure of the fraction concept based on APOS and SOLO theory, using an unusual task. Research in Curriculum Planning, 18(41), 124-141. https://journals.iau.ir/article_682166.html [In Persian]
Kariminia, K., Aminifar, E., & Kamali Khamseh, F. (2012). Students' conceptual errors in solving first-degree equations and linear equations, Fourth National Education Conference, Tehran, Iran. https://civilica.com/doc/1024892 [In Persian]
Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 33-40). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. https://psycnet.apa.org/record/1987-97166-000
Mainali, B. (2021). Representation in teaching and learning mathematics. International Journal of Education in Mathematics, Science, and Technology (IJEMST), 9(1), 1-21. https://doi.org/10.46328/ijemst.1111
Mohabat Panah, A., & Yaftian, N. (1400). Evaluation of the sixth grade mathematics textbook based on Solo's classification levels, Research in Mathematics Education, 2(2), 15-29. https://www.sid.ir/paper/1032196/fa [In Persian]
National Council of Teacher of Mathematics (2000). Principles and Standards for School Mathematics (NCTM-2000)
Nowruz Laraki, F., Bakhshalizadeh, S., & Ghorbani SiSakht, Z. (2019). Multiple Representation: An Important Process in Teaching and Learning Fractions. Scientific Research Journal of Educational Technology (Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran), 5(1), 13-23. https://jte.sru.ac.ir/article_316.html [In Persian]
Ozdemir, A. S., & Goktepe Yildiz, S. (2015). The Analysis of Elementary Mathematics Preservice Teachers' Spatial Orientation Skills with SOLO Model. Eurasian Journal of Educational Research, 61, 217-236. https://dergipark.org.tr/en/pub/ejer/issue/30026/324176
Pegg, J. (2010). Promoting the acquisition of higher order skills and understandings in primary and secondary mathematics [Paper presentation]. Australian Council for Education Research Conference, Melbourne. https://research.acer.edu.au/research_conference/RC2010/16august/19/
Saputra, D. C., Nurjanah, A., & Retnawati, H. (2019, October). Students’ Ability of Mathematical Problem-Solving Based On SOLO Taxonomy. Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1320, No. 1, p. 012070). IOP Publishing. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1320/1/012070/meta
Uyun, L. M., & Wardana, M. D. K. (2023). Question Level Analysis based on the Observed Taxonomy of Learning Outcome Structures in the 2013 Elementary School Mathematics Curriculum Book. Indonesian Journal of Education Methods Development, 21, 10-21070.‏ https://ijemd.umsida.ac.id/index.php/ijemd/article/view/718
نظریه و عمل در تربیت معلمان
دوره 10، شماره 18
مهر 1403
صفحه 33-50

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار